Formou-se em Comunicação Social (Jornalismo) pela Escola de Comunicação da Universidade Federal do Rio de Janeiro (Ufrj).
No mesmo ano em que entrou na faculdade, 1972, começou a estagiar em O Jornal (RJ), publicação dos Diários Associados. Ainda em 1972, foi trabalhar na rádio Jornal do Brasil (RJ), onde permaneceu durante oito anos, exercendo as funções de locutor, repórter, produtor e chefe de Reportagem.
A sua carreira na TV Globo, começou em 1981, quando foi cobrir as férias de um repórter da editoria Rio. No ano seguinte, Azevedo foi contratado.
Em 1983, fez parte da primeira equipe do Bom Dia Rio e foi editor-chefe e apresentador do RJTV - 3ª edição.
Em 1991, foi o primeiro repórter a noticiar, no Jornal Nacional, um dos maiores escândalos já descobertos no Brasil: a fraude na Previdência Social. A sua reportagem mostrou documentos que comprovavam o movimento de quantias milionárias no Fórum de São João de Meriti (RJ). O escândalo culminou com a prisão da advogada Jorgina Maria de Freitas Fernandes, em 1997.
A partir de 1996, começou a fazer reportagens também para o Fantástico. Em uma delas, sobre a mercantilização das universidades particulares, exibida em dezembro de 2001, acompanhou o caso de um rapaz analfabeto aprovado no vestibular de duas faculdades do Rio de Janeiro. A matéria ganhou o Prêmio Embratel de Jornalismo.
Outras coberturas marcantes: a morte do jornalista Tim Lopes e a rebelião no Presídio Bangu 1. Como enviado especial à Bolívia, acompanhou a nacionalização das empresas de petróleo e gás do país. Também faz parte da equipe que cobre anualmente o Carnaval Carioca.
Em 2010, foi mediador do debate de candidatos ao Governo do Estado da Paraíba.
Em 2011, o repórter integrou a equipe do projeto especial JN no Ar: Educação, veiculado no Jornal Nacional. Na atração, os repórteres se deslocaram por diferentes cidades a bordo do avião do jornal, fazendo matérias sobre as condições de ensino no País.
Fez parte da equipe de jornalistas que venceu, junto com os repórteres Eduardo Faustini e Renato Nogueira, o Grande Prêmio Barbosa Lima Sobrinho, Embratel 2013.
Mostraram na série vitoriosa, as empresas que vendem serviços e materiais médicos que foram convidadas a participar de concorrências fictícias, licitações com cartas marcadas, combinação de pagamento de suborno e simulações para fugir da fiscalização do governo. Gravaram imagens probatórias em três ângulos diferentes a matéria trouxe como resultado a perda pelas empresas participantes de contratos que somavam, na época, R$ 250 milhões.
Foi correspondente da TV Globo de Portugal. Entre os fatos que ele cobriu estão a crise econômica, a repercussão na Europa do sorteio das chaves da Copa do Mundo de 2014, a renúncia do Rei Juan Carlos da Espanha após 39 anos de reinado e os ataques ao jornal Charlie Hebdo e a um supermercado judaico, na França. Dezessete pessoas foram assassinadas pelos terroristas nestes atentados que ocorreram em janeiro de 2015.
Em comunicado o diretor geral de Jornalismo e Esportes, Ali Kamel, informou em 25 de setembro de 2015, que entre as mudanças na equipe de correspondentes no exterior, da TV Globo, que André Luiz Azevedo, que deixa Lisboa e retorna ao Brasil.
Em 2018 após 36 anos de Contrato com a Rede Globo, Andre Luiz Azevedo anuncia a sua saida da emissora.
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